[수능 개념] 다항함수 그래프와 식

수학Ⅱ의 미분·적분 파트는 기본적으로 다항함수의 미분과 적분을 다룹니다.
결국 다항함수를 얼마나 잘 다루는가가 미적분 문제 해결의 핵심이죠.

미적분은 해석학이다

미적분은 수학의 한 분야인 **해석학(解析學)**에 속합니다.
즉,

• 그래프를 보고 식을 세우거나
• 식을 보고 그래프로 옮기는 과정

이 두 가지 사이를 자유롭게 넘나들 수 있어야 합니다.

우리가 가진 무기: 미분

이때 가장 강력한 무기가 바로 미분입니다.
많은 학생들이 미분을 만병통치약, 즉 silver bullet처럼 사용합니다.

하지만 주의할 점이 있습니다.
모든 문제를 미분으로만 풀려 하면, 오히려 계산이 복잡해지고 비효율적일 때가 많습니다.

다항함수는 더 단순하다

특히 다항함수는 굳이 미분을 쓰지 않아도 해석이 가능합니다.

• 그래프의 대략적인 모양을 예측할 수 있고
• 인수분해나 나눗셈을 통해 근과 변화를 쉽게 파악할 수 있죠.

따라서 미분은 꼭 필요한 순간에만 활용하고, 그 외에는 가벼운 방식으로 접근하는 것이 수능 수학 실력을 끌어올리는 데 훨씬 유리합니다.

오늘의 주제: 다항식 나눗셈과 인수정리

오늘 다루는 핵심 개념은 미분이 아닙니다.
바로, 고등학교 1학년 때 배웠던 다항식의 나눗셈과 인수정리입니다.

이 단순한 도구들이 사실은 미적분 파트의 여러 문제를 풀어가는 강력한 기반이 됩니다.
따라서 이번 수업 영상에서는 다항식의 나눗셈과 인수정리가 어떻게 미적분 문제에 연결되는지를 살펴봅니다.

 

https://youtu.be/iZHxmNJmhdY?si=mikH20lrnXl2_Y5J

다항함수 그래프와 식.pdf

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